1943년 경기도 안성의 가톨릭 순교자 집안에서 태어난 염 추기경은 가톨릭대 신학대를 나와 1970년 사제 서품을 받았다.

이후 불광동·당산동성당에서 보좌신부로 사목했고 성신고교 교사로 재직했으며, 이태원·장위동ㆍ영등포성당에서 주임신부로 사목하고 가톨릭대 성신교정 사무처장, 서울대교구 사무처장, 목동성당 주임신부 등을 거쳐 2002년 주교로 서품됐다.

염 추기경은 평화방송 이사장, 서울대교구 생명위원회 위원장, 김수환 추기경의 유지를 잇는 교구 공식사업인 옹기장학회 이사장, (재)바보의 나눔 이사장 등으로 활동해 왔다.

2012년 5월 정진석 추기경의 뒤를 이어 제14대 서울대교구장 겸 평양교구장 서리에 임명됐다.

두 동생인 염수완·염수의 신부도 형을 따라 사제의 길을 선택해 현재 서울대교구 내 본당에서 주임사제로 사목하고 있어 3형제 신부로도 널리 알려져 있다.

앞서 김수환 추기경과 정진석 추기경이 서울대교구장 재임 중 추기경이 됐다는 점에서 염 대주교의 서임 가능성이 가장 크지 않느냐는 분석이 나온 바 있다.